己肯定會發現蛛絲馬跡。但他現在得到的印象卻全然不是這麼回事。令雷內感到苦惱的無論是什麼，反正他猜不透。這使他感到煩惱。

６

１９３１年，庫特·哥德爾⑥證明了兩大定理。第一個定理實際上表明：數學包含或許是真實的、但在本質上卻無法證明的陳述。甚至簡單如算術的形式系統也可以包括精確，有意義，而且似乎真實無疑的陳述，但卻無法用形式方法加以證明。

他的第二個定理表明：斷言算術具有邏輯上的一致性，這就是上面所說的那種陳述之一，採用算術公理的任何方法都不能證明其真實性。也就是說，作為一種形式系統的算術無法保證不會得出１=２這樣的結果。這樣的矛盾也許永遠不會遇到，但卻無法證明絕對不會遇到。

６a

卡爾再次走進雷內的書房。她站在書桌跟前，抬頭看他。他鼓起勇氣說：“雷內，顯然是——”

她打斷她的話，“你想知道我煩惱的原因嗎？好吧，我告訴你。”說著雷內便拿出一張白紙，坐在書桌跟前，“等一下，這需要一點時間。”卡爾又張開嘴，但雷內揮手示意他保持沉默。接著，她深深地吸了一口氣，開始寫起來。

她畫了一條線，穿過紙的中央，將紙分成兩欄。然後，她在一行的頂部寫下數字１，另一行的頂部寫下數字２。接著在這兩個數字下面迅速潦草地畫一些符號，又在這些符號下面的行列裡把它們擴充套件成一串串別的符號。她邊寫邊咬牙切齒，寫下那些文字時，感覺好像她正用指甲刮過黑板似的。

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