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“關於連續性方程的推導，我個人覺得比較自然的推導方式是利用尤拉描述的物質守恆以及隨體導數。”

“考慮遇到一個空間中的區域Ω中密度的變化，由於我們選擇的區域是不隨時間而改變的，即採用尤拉描述，則物理是關於時間的微分並不含隨體項，也就是說這些物理量都視為關於空間座標的函式，而非關於流體質點的函式。”

“於是由於物質守恆，區域中質量的變化等於邊界進入的質量與留出的質量之差，從而有……”

王東來一邊說著，一邊在寫字板上寫出自己推匯出來的公式。

而臺下的眾人，此刻全都是一副聚精會神的樣子，眼睛眨也不敢眨，生怕錯過了關鍵時刻。

畢竟，這可是N-S方程啊！

重要性可要比其他的數學難題要重要太多了。

“對等式右端採用Gauss公式，並考慮到積分割槽域的任意性，將積分形式化為微分形式……”

“這就是連續性方程的文案微分形式，考慮到隨體導數和非隨體導數的關係，連續性方程還可以化成……，不可壓縮流體的定義為……，因此對於不可壓縮流體，連續性方程變為……”

“注意！”

王東來輕輕地敲了一下寫字板，話筒裡傳出嗡嗡的聲音，吸引著眾人的注意。

“這裡面的dp/dt都是針對給定流體質點而言，即對於確定的某一質點，其密度不隨時間改變，但不代表不同質點的密度都相等，事實上，如果將這個條件也加上的話，則流體密度場在全空間任意時刻均為常數。”

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