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第388章 角谷猜想的證明

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聽到了那聲讚美,薇拉的嘴角翹著一抹開心的弧度。

對於她而言,這無疑是世界上最好聽的讚美。

站在陸舟的旁邊,她輕聲說道。

“您的猜測是正確的,角谷猜想是一個數論問題,同時也是一個複分析問題……”

早在1994年,L.dus便證明了3n+1猜想等價於函式方程h(z³)=h(z^6)+{h(z²)+λh(λz²)+λ²h(λ²z²)}/3z(其中λ=e^(2πi/3))在單位圓盤{z:|z|<1}中的解析函式解呈h(z)=h0+h1z/(1−z)形式。(h0和h2為復常數)

而在此基礎之上,施萊歇()等人又於1998年證明了任何整函式h(z)均使得g(z)=z/2+(1−cosπz)(z+1/2)/2+1/π(1/2−cosπz)sinπz+h(z)sin²πz滿足:N⊂Φ(g)。

基於這兩條結論,薇拉透過構造了一個巧妙的超越整函式,證明了存在整函式h(z),使得對於上述結論中g(z)、Φ(g)的每一個包含某正整數的分支D,均存在z0∈D,使得{g^ok(z0)}∞/k=1收斂到1。

由此不難推出,角谷猜想成立!

“非常出色的證明……”臉上帶著欣慰地笑容,陸舟發自內心地說道,“出色的令我驚訝。”

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